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Modellierung distanzabhängiger systematischer Effekte
Entwicklung eines Korrekturmodell für distanzabhängige Effekte in
kleinen GPS Netzen
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GNSS
Verfahren eignen sich besonders für die Echtzeitüberwachung von
Hangrutschungen oder den Deformationen großer Bauwerke. Trotz Anwendung
geeigneter Korrekturmodelle und der Verwendung von Doppeldifferenzen
verfälschen systematische Resteffekte die Koordinaten der zu
überwachenden Punkte. Dies erschwert die Trennung von tatsächlichen
Deformationen von Pseudo-Deformationen, die durch die systematischen Effekte
hervorgerufen werden. Es kann gezeigt werden, dass in kleinen GNSS Netzen
systematische Verfälschungen, die durch distanzabhängige Effekte
hervorgerufen werden (also unzureichend modellierte troposphärischen und
ionopshärischen Ausbreitungseffekten oder Satellitenorbitfehlern) zu
affinen Verzerrungen des Netzes führen. Folglich ist das generische
Korrekturmodell eine dreidimensionale Affintransformation, die durch maximal 12
Parameter darstellbar ist. Für die Bestimmung dieser Parameter sind vier
qualitativ hochwertige GPS Stationen notwendig, die nicht durch die zu
beobachtende Deformation beeinflusst werden. Eine genaue Analyse
unterschiedlicher Netzgeometrien synthetischer GPS Netze und der
Ausbreitungseffekte zeigt, dass jedoch weniger als die 12 Parameter ausreichend
sind, um die Korrekturen zu berechnen.
Erste Arbeiten in diesem Themenbereich wurden
während des Feodor-Lynen-Fellowships von Steffen Schön am Institut
für Ingenieurgeodäsie und Messsysteme der TUGraz (Gastgeber Prof. Dr.
Fritz K. Brunner) durchgeführt. Der Alexander von Humdboldt-Stiftung wird
für die finanzielle Unterstützung gedankt. |
Ausgewählte Literatur:
- Schön S. (2007).
Affine distortion of small GPS networks with large height differences. GPS
Solutions 11:107-117, DOI: 10.1007/s10291-006-0042-8.
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Abschätzung der Größe systematischer Resteffekte
mit Methoden der Intervallmathematik
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Die
Erfassung und adäquate mathematische Beschreibung des
Gesamtunsicherheitshaushaltes von GNSS Beobachtungen ist eine
Grundvoraussetzung für alle Analysen und Interpretation von und deren
zeitlicher Variation. Dies umfasst nicht nur die zufälligen Abweichungen
sondern auch verbleibende systematische Resteffekte. Zum derzeitigen Stand
befasst man sich in der Geodäsie hauptsächlich mit einer
stochastischen Vorgehensweise. Daneben existieren alternative Verfahren, die
auf Ansätzen aus der Intervallmathematik beruhen. Diese erlauben den
Einfluss von Restsystematiken abzuschätzen, die durch die apriori
Korrekturmodelle nicht ausreichend erfasst werden. Im Beobachtungsraum wird die
Größe dieser Einflüsse durch Beobachtungsintervalle angegeben,
die von grundlegenden Einflussparametern abhängen. Diese werden linear in
den Parameterraum abgebildet. Dabei entstehenden Zonotope die den
Variationsbereich der geschätzten Parameter angeben.
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« Zonotop, Intervallbox und Projektionen des Zonotops auf die
Intervallbox für eine 50-km Basislinie im Azimut 20°. Das Zonotop
beschreibt den dreidimensionalen Bereich, in dem die geschätzten
Punktkoordinaten variieren können aufgrund von verbleibenden, d.h. nicht
ausreichend modellierten, systematischen Effekten. Jeder Vektor gibt die
Richtung der Beiträge verschiedenen Gruppen von systematischen Effekten
an: Verbleibende Orbitfehler beeinflussen den Bereich senkrecht zur
Basislinienorientierung (along-track (1) and cross-track (2)), wohingegen
Unsicherheiten in den ausbreitungsspezifischen Effekten in Basislinienrichtung
sich auswirken. (z.B. durch unzureichende Repräsentativität der
angenommen Temperatur (3) und des Drucks (4) im apriori
Troposphärenmodell) |
| Die Arbeiten in diesem Themenbereich wurden in Kooperation mit
Hansjörg Kutterer (2000-2004) durchgeführt und durch die DFG
gefördert. |
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Ausgewählte Literatur:
- Schön S. und H.
Kutterer (2006). Uncertainty in GPS Networks due to Remaining Systematic
Errors: The Interval Approach. Journal of Geodesy 80(3):150-162, DOI:
10.1007/s00190-006-0042-z.
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| Ansprechpartner:
Prof. Dr.-Ing.
Steffen Schön |
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